2015년 독서 목록

<Think Bayes>의 한 구절에 대한 해석

벨기에 1유로 동전으로 실험을 했는데, 축을 중심으로 250번 회전을 시켰을 때 앞면은 140회, 뒷면은 110회 나왔다. (중략) “만약 동전이 한 쪽으로 기울어진 게 아니라면, 결과가 이렇게 치우칠 확률은 7% 미만이다.” [1]통계 지식이 일천해서 위 내용을 해석하기 위해서 학부 시절 배운 책을 펼쳤다.The p-value is the probability of obtaining this data set or worse when the null hypothesis is true. [2]번역하면 실험자가 세운 가설이 참이라고 가정했을 때 실험/관찰로 얻은 데이터를 얻거나 그보다도 못한 결과를 얻을 확률이 p-value이다. 이 값이 매우 작다면 (0.01정도) 현재 가진 데이터보다 더 안맞는 경우가 거의 없으므로 이미 가설과는 거리가 먼 결과를 얻은 셈이다. 그러므로 이 경우 가설은 참이 아니라고 간주한다. 반대로 p-value가 제법 크다면 (0.1이상) 이보다 못한 결과를 얻을 가능성이 꽤 있는 셈이고, 현재 얻은 데이터는 가설이 참인 상태에서 나올 법한 결과인 것이다.p-value 설명을 다시 위의 동전 실험에 적용해서 해석해보자.동전이 기울어진 게 아니라고 가정하면(가설), 실험으로 얻은 결과(앞면 140회, 뒷면 110회)가 나오거나 그보다도 못할(앞면이 더 많이 나올) 가능성은 7% 미만이다. (p-value는 0.07)[1] Think Bayes 53p, Allen B. Downey 지음, 권정민 역[2] Probability and Statistics 2nd edition 381p, Anthony J. Hayter

• 2015/10/30 21:54 에 작성